Ставка процента - один из важнейших макроэкономических показателей. На финансовом рынке существует множество различных процентных ставок. Прежде всего, различаются процентные ставки по вкладам и кредитам. Например, в конце июня 2012 г. ставки по рублевым вкладам физических лиц в Сбербанке России находились в диапазоне 0,01-8,75% годовых, а ставки по кредитам на приобретение недвижимости в этом же банке - в диапазоне 11 - 16,5% годовых. Процентные ставки Сбербанка отличаются от ставок в других коммерческих банках и ставок на рынке межбанковского кредитования. Проценты в банковской системе в целом могут отличаться от процентов (или подобных им величин, например годовых доходностей акций) в других сегментах финансового рынка, например на рынках частных или государственных ценных бумаг. Дополнительно на размеры ставок могут влиять различные степени риска вложений в разных сегментах финансового рынка (большему риску соответствует больший процент). Тем не менее изменение процентных ставок в различных сегментах финансового рынка объясняется схожими механизмами, и в большинстве случаев весь широкий спектр процентных ставок в стране движется в одном направлении (если не принимать в расчет краткосрочные колебания). Поэтому в дальнейшем под процентной ставкой будем понимать некую единую, абстрактную, "среднестатистическую" процентную ставку.

Важность ставки процента заключается прежде всего в том, что она характеризует стоимость пользования заемными средствами на финансовом рынке. Рост процентных ставок означает, что займы на финансовом рынке станут более дорогими и менее доступными для потенциальных заемщиков - например фирм, желающих расширить свой бизнес и обновить используемое оборудование, или покупателей квартир, желающих получить ипотечный кредит. Если рост процентных ставок вынудит их отказаться от инвестиций, это может иметь далеко идущие нежелательные последствия для всей экономической системы страны. Что же может заставить процентные ставки вырасти? Одной из причин является усиление инфляции (особенно в современной России). Чтобы описать связь процентной ставки с инфляцией, необходимо ввести понятия реальной и номинальной процентной ставки.

Обычная процентная ставка, которую можно увидеть, приходя в банк или иное финансовое учреждение, называется номинальной (г). Номинальными являются ставки по вкладам и кредитам в Сбербанке в июне 2012 г., приведенные выше. Интересно, что в 1992 г. в этом же банке процентная ставка но вкладу (в рублях) могла достигать 190% годовых. Таким образом, каждый рубль, помещенный на этот вклад в начале 1992 г., превращался за год в 2 руб. 90 коп (1 руб. исходного вклада плюс 190%). Но становился ли в результате богаче владелец вклада? Предположим, в начале 1992 г. за 1 руб. можно было купить одну булку хлеба. Согласно официальным статистическим данным, за 1992 г. темп инфляции в России составил приблизительно 2540%. Если хлеб дорожал такими темпами, то его цена за год выросла в 26,4 раза (см. математический комментарий "Темпы роста и прироста") и к концу года составила 26 руб. 40 коп. Таким образом, в начале года на 1 руб., помещенный на вклад, можно было купить одну булку хлеба. В конце же года на полученные в банке 2 руб. 90 коп. можно было купить только приблизительно одну десятую этой булки (если точно, 2 руб. 90 кон. : 26 руб. 40 кои "0,11 булки хлеба). За счет того, что рост размера вклада в банке отставал от роста цен, вкладчик потерял девять десятых булки хлеба, или, другими словами, девять десятых покупательной способности своих денег (если точно, он потерял 89% их покупательной способности, т.е. от одной целой булки в начале года осталось только 0,11 булки в конце года и ). Величина -89%, при расчете которой номинальная процентная ставка была скорректирована на темп инфляции, называется реальной процентной ставкой. Обозначается она обычно маленькой буквой r. Располагая данными о номинальной ставке процента i и темпе инфляции π, реальную процентную ставку всегда можно рассчитать по формуле Фишера:

(здесь все три величины выражены в процентах). Пример использования формулы Фишера для наших данных 1992 г.:

В случае если темп инфляции в стране незначителен,

может использоваться более простая, приближенная формула, связывающая номинальную, реальную процентные ставки и темп инфляции:. Например, если годовой темп инфляции π составил 1%, а номинальная ставка i была равна 3%, то реальная процентная ставка равнялась примерно

Вернемся к ранее заданному вопросу, немного видоизменив его. Почему изменяются номинальные ставки процента? Из формулынайдем номинальную ставку: . Получим эффект, который называют эффектом Фишера. В соответствии с этим эффектом выделяются две основные составляющие номинальной ставки процента - реальный процент и темп инфляции и, соответственно, две причины ее изменения. Обычно финансовое учреждение (скажем, банк), при определении номинальной процентной ставки на следующий год исходит из некоторого целевого значения реальной ставки и своих ожиданий относительно будущего темпа инфляции. Если целевое значение реальной ставки +2% годовых и эксперты банка ожидают прирост цен за следующий год на 1,5%, то будет установлена номинальная ставка в 3,5% годовых. Обратите внимание, что в этом примере на формирование размера номинальной процентной ставки оказал влияние не фактический, а ожидаемый теми инфляции, что можно формализовать как , где - ожидаемый темп инфляции (е - от английского expected, ожидаемый).

Таким образом, номинальная ставка определяется двумя составляющими - реальной ставкой и ожидаемым темпом инфляции. Отметим, что колебания реальной процентной ставки обычно менее значительны, чем колебания ожидаемого темпа инфляции. В таком случае согласно эффекту Фишера динамика номинальной ставки процента в большой степени определяется динамикой ожидаемого темпа инфляции (в качестве иллюстрации предлагается рис. 2.13).

В свою очередь, ожидаемая инфляция во многом определяется прошлой историей этого экономического показателя: если в прошлом инфляция была незначительной, ожидают, что она будет незначительной и в будущем. Если же страна ранее переживала сильную инфляцию, то это порождает пессимистические ожидания и на будущее. Если в России до последнего времени темп инфляции, как правило, был двузначной величиной, это оказывало влияние и на средний размер процентных ставок в нашей стране, причем усиление инфляции приводило к повышению поминальных процентных ставок, а ослабление инфляции их несколько уменьшало.

Рис. 2.13.

Процентная ставка указана для 3-месячных казначейских векселей (Treasury bills), инфляция рассчитана как темп прироста ИПЦ для городских потребителей (CPI for All Urban Consumers) в данном месяце по отношению к аналогичному месяцу прошлого года. Источники: по данным ФРС США (federalreserve.gov) и Бюро статистики труда США (bls.gov).

Процентная ставка - это относительная величина процентных платежей на ссудный капитал за определенный период времени (обычно за год). Рассчитывается как отношение абсолютной суммы процентных платежей за год к величине ссудного капитала.

Различают номинальную и реальную ставки процента. Когда говорят о процентных ставках, то имеют ввиду реальные процентные ставки. Однако реальные ставки не могут быть непосредственно наблюдаемы. Заключая кредитный договор, мы получаем информацию о номинальных процентных ставках.

Номинальная процентная ставка - это процент в денежном выражении. Реальная процентная ставка - это увеличение реального богатства, выраженное в приросте покупательной способности инвестора или кредитора, или обменный курс, по которому сегодняшние товары и услуги, реальные блага, обмениваются на будущие товары и услуги.

Взаимосвязь между ставками может быть представлена следующим выражением:

где i - номинальная, или рыночная, ставка процента;

r - реальная ставка процента;

р - темп инфляции.

Только в особых случаях, когда на денежном рынке нет повышения цен (р=0), реальная и номинальная процентные ставки совпадают. Уравнение (2) показывает, что номинальная процентная ставка может изменяться вследствие изменений реальной процентной ставки процента или вследствие изменения инфляции. Так как заемщик и кредитор не знают, какие темпы примет инфляция, то они исходят из ожидаемых темпов инфляции. Уравнение обретает вид:

где р е - ожидаемый темп инфляции.

Уравнение (3) известно, как эффект Фишера. Его суть в том, что номинальная процентная ставка определяется не фактическим темпом инфляции, так как он не известен, а ожидаемым темпом инфляции. Динамика же номинальной процентной ставки повторяет движение ожидаемого темпа инфляции. Необходимо подчеркнуть, что при формировании рыночной ставки процента имеет значение именно ожидаемый темп инфляции в будущем с учетом срока погашения долгового обязательства, а не фактическая ставка инфляции в прошлом .

Если непредвиденная инфляция имеет место, то заемщики выигрывают за счет кредиторов, так как возвращают кредит обесценившимися деньгами. В случае дефляции кредитор выиграет за счет заемщика. Если сопоставить фактический индекс инфляции с динамикой средней ставки по краткосрочным кредитам, то можно подтвердить наличие взаимосвязи между номинальной процентной ставкой и уровнем инфляционного обесценения денег. Иногда может сложиться ситуация, когда реальные процентные ставки по кредитам имеют отрицательное значение. Это может произойти в случае превышения темпов инфляции темпов роста номинальной ставки. Отрицательные процентные ставки могут установиться в период галопирующей инфляции или при гиперинфляции, а также в период экономического спада, когда спрос на кредиты падает и номинальные процентные ставки понижаются. Положительные реальные процентные ставки означают рост доходов кредиторов. Это происходит, если инфляция снижает реальную стоимость займа (полученного кредита).

Процентные ставки могут быть фиксированными и плавающими. Фиксированная процентная ставка устанавливается на весь период пользования заемными средствами без одностороннего права ее пересмотра. Плавающая процентная ставка - это ставка по средне- и долгосрочным кредитам, которая складывается из двух частей: подвижной основы, которая меняется в соответствии с рыночной конъюнктурой и фиксированной величины, обычной неизменной в течение всего периода кредитования или обращения долговых ценных бумаг. Система процентных ставок включает ставки денежно-кредитного и фондового рынков: ставки по банковским кредитам и депозитам, казначейским, банковским и корпоративным облигациям, процентные ставки межбанковского рынка и многие другие. Их классификация определяется рядом признаком, в том числе: формами кредита, видами кредитных учреждений, видами инвестиций с привлечением кредита, сроками кредитования, видами операций кредитного учреждения . ссудный банковский процентный ставка

К основным видам процентных ставок, на которые ориентируются и кредиторы и заемщики, относятся: базовая банковская ставка, процентная ставка денежного рынка, процентная ставка по межбанковским кредитам; процентная ставка по казначейским векселям.

Рассмотрим некоторые виды номинальных процентных ставок.

Базовая банковская ставка - это минимальная ставка, устанавливаемая каждым банком по предоставляемым кредитам. Банки, предоставляют ссуды, прибавляя некоторую маржу, т.е. надбавку к базовой ставке по большой части розничных кредитов. Базовая ставка включает операционные и административные расходы банка и прибыль. Ставка устанавливается самостоятельно каждым банком. Повышение или понижение ставки у одного из банков вызовет аналогичные изменения у других банков.

Процентные ставки по коммерческим, потребительским и ипотечным кредитам. Этот вид ставок хорошо известен как предпринимателям, которые берут в банках кредиты для развития бизнеса, так и физическим лицам. Фактическая ставка по кредиту будет определяться как сумма базовой ставки и надбавки. Надбавка представляет собой премию за риск неисполнения обязательств заемщиком, а также премию за риск, связанный со срочностью кредитования. Однако если при коммерческом кредитовании значение процентной ставки известно заемщику заранее, то в потребительских кредитах реальная эффективная ставка завуалирована различными маркетинговыми ходами и обременена дополнительными вычетами: так, при объявленной ставке в 20% годовых реальная плата оказывается намного выше, достигая порой 80-100% годовых.

Ставки по срочным вкладам (депозитам) населения и компаний в коммерческих банках. Подавляющая часть предприятий, а также все большее количество физических лиц имеют счета в коммерческих банках, размещают рублевые средства в срочные вклады (т.е. депозиты), получая за это процент, выраженный при заключении депозитного договора в виде процентной ставки. Депозитные ставки по пассивным операциям банков подвержены влиянию тех же рыночных процессов, что и ставки по активным операциям. Депозитные ставки тесно связаны с прочими ставками денежно-кредитного и фондового рынков. Юридическое лицо, желающее разместить во вклад определенную сумму денежных средств, может купить на организованном рынке облигации или на неорганизованном - векселя. Депозит в банке удобнее в части оформления, но при этом наличие альтернативных возможностей размещения средств означает, что банки не могут слишком занижать процентные ставки по депозитам .

Ставки по долговым ценным бумагам (облигациям, депозитным сертификатам, векселям, коммерческим бумагам, нотам и т. д.) относятся к процентным ставкам рынка капиталов. В долговых ценных бумагах присутствует процентная ставка, под которую заемщик - эмитент ценной бумаги берет деньги в долг. Эти ставки также весьма разнообразны: купон по многолетним облигациям, ставка процента по векселям и депозитным сертификатам, доходность к погашению. Купонные ставки показывают процентный доход к номинальной стоимости облигаций. Доходность к погашению показывает процентный доход с учетом рыночной стоимости облигаций и реинвестирования получаемого купонного дохода.

Процентная ставка по казначейским векселям - ставка, по которой центральные банки западных стран продают казначейские векселя на открытом рынке. Казначейские векселя представляют собой дисконтированные ценные бумаги, т.е. они продаются ниже номинала, поэтому ставка рассматривается как дисконтная доходность.

Процентная ставка по межбанковским кредитам относится к процентным ставкам денежного рынка. Многие СМИ публикуют ставки кредитования на межбанковском рынке, когда один коммерческий банк кредитует другой на определенный срок в виде сделок. Эти ставки межбанковских кредитов (МБК) менее известны широкой публике в отличие от банковских ставок по частным вкладам. Такие ставки наиболее подвижны и в большей степени ориентированы на рыночную конъюнктуру.

Справочная ставка - необходимый инфраструктурный элемент любого ссудного рынка операций с процентными инструментами. При принятии решения о выдаче или получении кредита, об инвестировании или сбережении средств любому экономическому индивидууму (как банкам, так и предприятиям и частным лицам) необходим базовый показатель общепризнанный индикатор процентной ставки, который служил бы ориентиром общего уровня процентной ставки в данной валюте, с которым можно было бы сравнивать всевозможные ставки по различным финансовым инструментам и депозитно-кредитным продуктам на денежном рынке. В международной практике роль всеобщего маяка-ориентира среди многочисленных ставок играют индексы процентных ставок, называемые также справочными ставками. Для более длительных периодов предоставления денег в долг (а это уже рынок капиталов) роль всеобщего ориентира выполняет ставка доходности по государственным долгосрочным облигациям.

Когда говорят о процентных ставках, они обычно имеют в виду реальные процентные ставки в отличие от номинальных. Однако реальные ставки не могут быть непосредственно наблюдаемы. Заключая кредитный договор или просматривая финансовые бюллетени, мы получаем информацию прежде всего о номинальных процентных ставках.
Номинальная процентная ставка - это процент в денежном выражении. Например, если по годовой ссуде в 1000 долл. выплачивается 120 долл. в качестве процента, то номинальная процентная ставка составит 12% годовых. Получив по ссуде доход в 120 долл., станет ли кредитор богаче? Это зависит от того, как в течение года изменились цены. Если цены выросли на 8%, то реально доход кредитора увеличился только на 4% (12%-8% = 4%). Реальная процентная ставка - это увеличение реального богатства, выраженное в приросте покупательной способности инвестора или кредитора, или обменный курс, по которому сегодняшние товары и услуги, реальные блага, обмениваются на будущие товары и услуги. По сути, реальная процентная ставка - это номинальная ставка, скорректированная с учетом изменения цен.
Приведенные выше определения дают нам возможность рассмотреть взаимосвязь между номинальной и реальной ставками процента и инфляцией. Она может быть выражена формулой
i = r + я, (1)
где і - номинальная ставка процента; г-реальная ставка процента; it -темп инфляции.
Уравнение (1) показывает, что номинальная процентная ставка может изменяться по двум причинам: вследствие изменений реальной ставки процента и/или вследствие изменения темпов инфляции. Реальные процентные ставки во времени меняются очень медленно, так как изменения номинальных процентных ставок вызываются изменениями темпов инфляции. Увеличение темпа инфляции на 1% вызывает повышение номинальной ставки на 1%\".
Когда заемщик и кредитор договариваются о номинальной ставке, они не знают, какие темпы примет инфляция по окончании договора. Они исходят из ожидаемых темпов инфляции. Уравнение обретает вид

1. r + i[*. (2)

Уравнение (2) известно как уравнение Фишера, или эффект Фишера. Его суть втом, что номинальная процентная ставка определяется не фактическим темпом инфляции, поскольку он еще не известен, а ожидаемым темпом инфляции (яе). Динамика номинальной процентной ставки повторяет движение ожидаемого темпа инфляции.
Поскольку невозможно точно определить будущий темп инфляции, постольку ставки корректируются по фактическому уровню инфляции. Ожидания совпадают с текущим опытом. Если уровень инфляции в будущем изменится, то возникнут отклонения фактических темпов от ожидаемых. Они называются показателем непредвиденных темпов инфляции и могут быть выражены как разность между будущими фактическими темпами и ожидаемыми темпами инфляции (тс-тсе).
Если непредвиденные темпы инфляции равны нулю (it = яГ), то ни кредитор, ни заемщик ничего не теряют и не выигрывают от инфляции. Если же непредвиденная инфляция имеет место (я -i(gt; 0), то заемщики выигрывают за счет кредиторов, так как возвращают кредит обесценившимися деньгами. В случае непредвиденной дефляции ситуация будет обратной: кредитор выиграет за счет заемщика.
1 Приведенная формула является приближением, дающим удовлетворительные результаты только при низких занчениях темпа инфляции. Чем выше темпы инфляции, тем больше ошибка уравнения (1). Точная формула для определения реальной ставки процента более сложная: і = г + я + m или г =(і - я)/ 1 + я.
Из вышесказанного можно выделить три важных момента: 1) номинальные процентные ставки включают надбавку или премию на ожидаемую инфляцию; 2) вследствие непредвиденной инфляции эта надбавка может оказаться недостаточной; 3) в результате возникнет эффект перераспределения доходов между кредиторами и заемщиками.
На эту проблему можно взглянуть и с другой стороны - с точки зрения реальных процентных ставок. В этой связи возникают два новых понятия:

• ожидаемая реальная процентная ставка - реальная ставка процента, которую ожидают заемщик и кредитор при предоставлении кредита. Она определяется ожидаемым уровнем инфляции (г- і - тс*);
• фактическая реальная процентная ставка. Она определяется фактическим уровнем инфляции (г = г - л).

Поскольку кредитор рассчитывает получить доход, номинальная ставка процента по новым кредитам и займам должна быть на таком уровне, который обеспечит хорошие перспективы реального дохода в соответствии с текущими оценками будущего уровня инфляции. Отклонения фактической реальной ставки от ожидаемой будут зависеть от точности прогноза будущих темпов инфляции.
При этом наряду с точностью прогнозов существует трудность в измерении реальной ставки. Она состоит в измерении инфляции, выборе индекса цен. В этом вопросе нужно исходить из того, как в конечном счете будут использоваться полученные средства. Если доходы по кредитам предназначены для финансирования будущего потребления, то подходящим измерителем дохода будет индекс потребительских цен. Если фирме для финансирования оборотного капитала нужно оценить реальную стоимость заемных средств, то адекватным станет индекс оптовых цен.
Когда темпы инфляции превышают темпы роста номинальной ставки, реальная процентная ставка будет отрицательной (меньше нуля). Хотя обычно номинальные ставки растут при росте темпов инфляции, известны периоды падения реальных процентных ставок ниже нуля\".
Отрицательные реальные ставки сдерживают кредитование. В то же время они стимулируют займы, потому что заемщик выигрывает то, что проигрывает кредитор.
При каких условиях и почему отрицательная реальная ставка существует на финансовых рынках? Отрицательные реальные ставки на некоторое время могут установиться:

• в период галопирующей инфляции или гиперинфляции кредиторы предоставляют кредиты, даже если реальные ставки отрицательные, поскольку получать некоторый номинальный доход лучше, чем держать наличные деньги;
• в период экономического спада, когда спрос на кредиты падает и номинальные процентные ставки понижаются;

1 И, Фишер отмечал: «Реальная ставка процента в США с марта по апрель 1917 г. упала до -70%) В Германии во время пика инфляции в августе - сентябре 1923 г. она упала до абсурдного уровня -99,9%. Это означало, что кредиторы потеряли не только проценты, но и почти весь капитал; вдруг неожиданно цены были дефлированы, и реальная процентная ставка подпрыгнула до 100%» (цит. чо: Сынки Дж. Управление финансами в коммерческих банках. М., 1994. С. 255).

• при высокой инфляции, чтобы обеспечить доходы кредиторам. Заемщики не смогут брать кредиты по таким высоким ставкам, особенно если они предполагают, что темпы инфляции вскоре замедлятся. При этом ставки по долгосрочным кредитам могут быть ниже уровня инфляции, поскольку на финансовых рынках будут ожидать падения краткосрочных ставок;
• если инфляция не носит устойчивого характера. В условиях действия золотого стандарта фактический темп инфляции может оказаться выше ожидаемого, и номинальные процентные ставки будут недостаточно высоки: «инфляция застает купцов врасплох».

Положительные реальные процентные ставки означают рост доходов кредиторов. Тем не менее, если процентные ставки растут или падают в соответствии с инфляцией, то кредитор несет потенциальные потери в приросте капитала. Это происходит в следующих случаях:
а) инфляция снижает реальную стоимость займа (полученного кредита). Домовладелец, получивший ссуду по закладной, обнаружит, что размер его долга уменьшается в реальном выражении. Если рыночная стоимость его дома повышается, а номинальная стоимость его закладной остается такой же, домовладелец получает выгоду от уменьшающейся реальной стоимости своего долга. Кредитор понесет потери капитала;
б) рыночная стоимость ценных бумаг, таких, как государственные облигации или корпоративные облигации, падает, если повышается рыночная номинальная ставка процента, и, наоборот, повышается, если процентная ставка падает.
Например, если государство выпускает долгосрочные 25-летние облигации с купонной процентной ставкой, скажем, 10% и рыночная номинальная ставка процента также составляет 10%, то рыночная стоимость облигации будет равна ее номинальной стоимости, или 100 долл. на каждые 100 долл. номинальной стоимости. Теперь, если номинальная ставка повысится до 14%, то рыночная стоимость облигации упадет до 71,43 долл. (100 долл. х х 10%: 14% = 71,43 долл. на 100 долл. номинальной стоимости). Держатель облигации будет нести потери капитала в 28,57 долл. на каждые 100 долл., если он решит продать облигации на фондовой бирже. Потеря капитала вызвана ростом процентной ставки.
Можно посмотреть на эту проблему иначе. Например, держатель 100 долл. кредитного обязательства получит 100 долл. по истечении срока ссуды. Но на эти 100 долл., которые он раньше затратил на покупку обязательства, можно купить обязательство, приносящее 14%, а не 10%, которые он получает сейчас. Таким образом, рост процентной ставки приводит к потере кредитором части стоимости капитала, предоставленного взаймы.
Продолжая пример, рассмотрим падение процентной ставки до 8%, тогда перепродажная стоимость облигации повысится до 125 долл. Держатель облигации может продать данный актив с увеличением капитала на 25 долл. за сотню.
Кредитор сталкивается с постоянным изменением рыночных процент*- ных ставок из-за изменений в ожидаемых темпах инфляции. При этом, если кредитор продает ценные бумаги, он или несет потери, или увеличивает капитал. Если же он продолжает держать эти бумаги, то изменяется его реальный доход в соответствии с темпами ожидаемой инфляции.

Еще по теме Номинальная и реальная ставки процента:

1. Различие между реальными и номинальными процентными ставками
2. 13.2. Экономическая основа формирования уровня ссудного процента
3. 13.2. Экономическая основа формирования уровня ссудного процента
4. 11.3. Норма ссудного процента, ее виды, взаимосвязь и отличия от ссудного процента и нормы прибыли\r\n
5. Инвестиции и реинвестиции. Формирование рыночной ставки процента
6. Ссудный, депозитный, учетный процент, факторы их определяющие
7. 8.6. РОЛЬ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ В ОБЕСПЕЧЕНИИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ

- Авторское право - Адвокатура - Административное право - Административный процесс - Антимонопольно-конкурентное право - Арбитражный (хозяйственный) процесс - Аудит - Банковская система - Банковское право - Бизнес - Бухгалтерский учет - Вещное право - Государственное право и управление - Гражданское право и процесс - Денежное обращение, финансы и кредит - Деньги - Дипломатическое и консульское право - Договорное право - Жилищное право - Земельное право - Избирательное право -

Инфляция оказывает непосредственное влияние на уровень процентных ставок. Получение кредитов в условиях инфляции связано с возрастающей нормой банковских ставок, которые отражают инфляционные ожидания. Поэтому различают номинальную и реальную процентные ставки.

Термины «номинальная» и «реальная» широко используются в экономике: номинальная и реальная заработная плата, номинальная и реальная прибыль (рентабельность) и всегда эти термины свидетельствуют о том, какой из показателей рассчитывается: не учитывающий уровень инфляции (номинальный) и очищенный от инфляции (ральный).

Номинальная процентная ставка – это размер платы в денежном выражении за полученный заемщиком кредит. Это цена кредита в денежном выражении.

Реальная процентная ставка – это доход на кредит, или цена кредита, выраженная в натуральных измерителях товаров и услуг.

Понятия «номинальный» и «реальный» применимы ко всем показателям, которые подвержены влиянию инфляции.

Для перевода номинальной процентной ставки в реальную процентную ставку используем следующие обозначения:

i – номинальная процентная ставка;

r – реальная процентная ставка;

f – темп инфляции.

Тогда i = r + f + r · f, (15)

В контрольной работе необходимо рассчитать, какая должна быть номинальная годовая рентабельность предприятия, чтобы реальная годовая рентабельность была равна процентной ставке, указанной в графе 3 табл. П.3 при темпах инфляции в месяц, равных значению, указанному в графе 5 табл. П.3.

Например , для обеспечения реальной прибыли предприятия в размере 20 % в год при уровне инфляции 1,5 % в месяц необходимо добиваться номинальной рентабельности в размере:

Rh = 0,196 + 0,2 + 0,196 · 0,2 = 0,435 = 43,5 %.

Годовой темп инфляции рассчитывается при помощи формулы эффективной процентной ставки (расчет № 8 данной контрольной работы).

11. Расчет показателей эффективности инвестиционных проектов

В этом блоке необходимо рассчитать показатели экономической эффективности двух инвестиционных проектов и сопоставить их результаты. Размер инвестиций по двум проектам составляет величину, указанную в графе 2 табл. П.3. Процентная ставка принимается в соответствии с данными графы 3 табл. П.3 (годовая процентная ставка № 1).

Разница между проектами состоит лишь в том, что во втором инвестиционном проекте затраты осуществляются не за один год, как в первом, а за два года (разделить величину инвестиций графа 2 табл. П.3 на два). При этом ожидается получение чистого дохода в течение 5-ти лет в размерах, указанных в графе 6 табл. П.3. Во втором инвестиционном проекте получение ежегодных доходов возможно со второго года в течение 5-ти лет.

На рис. 11.1, 11.2 представлена графическая интерпретация этих проектов.

1Проект

Рис. 11.1. Графическая интерпретация инвестиционного проекта № 1

2 Проект

Рис. 11.2. Графическая интерпретация инвестиционного проекта № 2

Для оценки эффективности инвестиционного проекта следует рассчитать следующие показатели:

чистая дисконтированная стоимость (NPV);

чистая капитализированная стоимость (EW);

внутренняя норма рентабельности (IRR);

период возврата инвестиций (РВР);

индекс прибыльности (ARR);

индекс доходности (PI).

Оценка экономической эффективности сложных инвестиционных проектов производится с использованием динамичного моделирования реальных денежных потоков. При динамичном моделировании стоимость затрат и результатов по мере их отдаления во времени снижается, поскольку инвестиции, осуществленные раньше принесут большую прибыль. Для обеспечения сопоставимости текущих затрат и результатов их стоимость определяется на конкретную дату.

В практике оценки экономической эффективности инвестиций стоимость текущих затрат и результатов принято находить на конец или начало расчетного периода. Стоимость на конец расчетного периода находится путем капитализации, стоимость на начало расчетного периода определяется дисконтированием. Соответственно формируются две динамичные оценки: система капитализации и система дисконтирования . Обе динамические системы требуют идентичной подготовки исходной информации и дают тождественную оценку экономической эффективности.

Экономический эффект за расчетный период представляет превышение стоимости капитализированного (дисконтированного) чистого дохода над стоимостью капитализированных (дисконтированных) инвестиций за расчетный период.

Пример , после проведения мероприятий по реконструкции предприятия, расходы на которые составляют 1000 у.е. стало возможным снижение затрат на выпуск продукции на 300 у.е. ежегодно. Безотказная работа оборудования гарантирована на 5 лет. Рассчитать эффективность данных инвестиций при условии, что процентная ставка по альтернативным проектам составляет 15 %.

Оценка экономической эффективности в системе дисконтирования

Показатель чистой дисконтированной стоимости (NPV ) рассчитывается как разность дисконтированного дохода (Д д) и дисконтированных инвестиций (I д):

NPV = Д д – I д (16)

Решение оформим в табл. 11.1.

Таблица 11.1 Показатели инвестиционной деятельности в системе дисконтирования

Номер года		Процентная ставка	Коэффициент дисконтиро-	Дисконтированные инвестиции (-), доходы (+)

Общая информация заносится в графы 1 и 2 табл.12. В графу 4 заносится коэффициент дисконтирования, который рассчитывается по формуле (17).

К д = 1/ (1 + i) t . (17)

t – количество лет.

В графе 5 отражены дисконтированные инвестиции и годовые дисконтированные доходы. Они находятся как построчное произведение значений граф 2 и 4. В графе 6 «Финансовое положение инвестора» показано, как постепенно дисконтированный чистый доход компенсирует дисконтированные инвестиции. В нулевой год имеют место только инвестиции и значения граф 2, 5, и 6 равны по величине. За год использования капитала появляется чистый доход. Часть инвестиций компенсируется. Некомпенсированная часть инвестиций, найденная как алгебраическая сумма значений нулевого и первого года графы 5, заносится в графу 6.

Последнее значение графы 6 является величиной экономического эффекта. Он положителен и величина чистой дисконтированной стоимости (NPV ) равна 5,64 у.е. Положительная величина чистой дисконтированной стоимости говорит о том, что наш проект является предпочтительным, по отношению к альтернативному вложению капитала. Вложение в этот проект принесет нам дополнительную прибыль в размере 5,64 у.е.

В таблице дисконтированный доход не компенсирует инвестиций до пятого года. Значит более 4 лет. Точное его значение можно определить, если разделить величину дисконтированных инвестиций, не возвращенных собственнику за 4 года на величину дисконтированного дохода за пятый год. То есть, 4 года+ 143,51 / 149,15 = 4,96 года.

Срок окупаемости короче гарантированного срока работы оборудования; то есть и по этому показателю наш проект может быть оценен положительно.

Индекс прибыльности (ARR ) характеризует отношение чистой дисконтированной стоимости к суммарной величине дисконтированных инвестиций, то есть:

ARR = NPV / I д (18)

Для нашего примера 5,64 / 1000 = 0,0056 > 0. Инвестиции считаются экономически выгодными, если индекс прибыльности больше нуля.

Индекс доходности (PI ) характеризует стоимость чистого дохода за расчетный период на единицу инвестиций. В системе дисконтирования индекс доходности определяется по формуле:

PI = Д д / I д = ARR + 1 (19)

Для нашего проекта Д д = 260,87 + 226,84 + 197,25 + 171,53 + 149,15 = 1005,645, тогда PI = 1005,64 / 1000 = 1,0056.

Индекс доходности больше индекса прибыльности на единицу; соответственно, инвестиции считаются экономически эффективными, если индекс доходности больше единицы. Это справедливо и для нашего проекта.

Чистая капитализированная стоимость (EW ) представляет превышение стоимости капитализированного дохода над стоимостью капитализированных инвестиций за расчетный период. Чистая капитализированная стоимость определяется как разность капитализированного чистого дохода (Д к) и капитализированных инвестиций (I к):

EW = Д к – I к (20)

Положительная чистая капитализированная стоимость свидетельствует об экономической эффективности инвестиций. Коэффициент капитализации определяется по формуле (21):

Кк = (1 + i) t . (2)

Решение предложенной задачи оформим в виде табл. 11.2.

Таблица 11.2 Показатели инвестиционной деятельности в системе капитализации

Номер года	Текущие инвестиции (-), доходы (+)	Процентная ставка	Коэффициент капитализации	Капитализированные инвестиции (-), доходы (+)	Финансовое положение инвестора

Чистая капитализированная стоимость инвестиций (EW) составляет 11,35 у.е. Для проверки пересчитаем ее в экономический эффект при системе дисконтирования. Для этого нужно:

Либо умножить величину эффекта в системе дисконтирования на коэффициент капитализации за 5-й год (привести к конечному моменту времени) 5,64 · 2,0113 = = 11,34 у.е.;

Либо умножить величину эффекта в системе капитализации на коэффициент дисконтирования за 5-й год (привести эффект к нулевому моменту времени) 11,35 ×× 0,4972 = 5,64 у.е.

Погрешность обоих расчетов в незначительных размерах, что объясняется округлением значений при расчетах.

За пятый год осталось возвратить 288,65 у.е. капитализированных инвестиций. Следовательно, период возврата инвестиций (РВР) составит:

4 года + 288,65 / 300 = 4,96 года.

Отметим, что периоды возврата в системе капитализации и дисконтирования совпадают.

Индекс прибыльности (ARR ) показывает стоимость чистой наличности, получаемой за расчетный период на единицу инвестиций. Для нашего примера индекс прибыльности равен: ARR = EW / I к = 11,35 / 2011,36 = 0,0056 > 0.

Индекс доходности PI в системе капитализации определяется аналогично системе дисконтирования. PI = Д к / I к = 2022,71 / 2011,36 = 1,0056 > 1. Инвестиции экономически оправданы.

Чтобы определить внутреннюю норму рентабельности (IRR ) инвестиций собственника необходимо найти такое значение процентной ставки, при которой чистая дисконтированная и чистая капитализированная стоимости равны нулю. Для этого необходимо изменить процентную ставку на 1–2 %. Если эффект имеет место (NPV и EW > 0) необходимо повысить процентную ставку. В обратном случае (NPV и EW < 0) необходимо понизить процентную ставку.

Для данного примера повышение процентной ставки на 1 % привело к убыткам, оцененным в системе дисконтирования NPV = - 16,46 у.е. (рис. 3).

Рис. 11.3 Графическая интерпретация изменения внутренней нормы рентабельности

При расчете величины внутренней нормы рентабельности следует применять интерполяцию или экстраполяцию. Проинтерполировав значения, получаем значение показателя внутренней нормы рентабельности в размере:

IRR = 15 + 5,64 / (5,64 + 16,46) = 15,226 %.

Следовательно, IRR = 15,226 %.

Сравнивая внутреннюю норму рентабельности с альтернативной процентной ставкой, приходим к выводу, что рассматриваемый проект предлагает более высокий процент и соответственно может быть успешно реализован.

Все показатели, рассчитанные выше, характеризуют наш проект как выгодный и экономически целесообразный. Следует заметить, что проект, рассмотренный в системе дисконтирования как положительный точно так же положителен в системе капитализации. Чистая дисконтированная стоимость равна чистой капитализированной стоимости, приведенной к одному моменту времени. Все остальные показатели в системах дисконтирования и капитализации равны по величине. Выбор конкретной системы определяется требованиями и квалификацией лиц, осуществляющих решения.

Термин «процентная ставка» является одной из наиболее часто используемых фраз в области потребительского кредитования и инвестиций с фиксированным доходом. Конечно, существует несколько типов процентных ставок: реальные, номинальные, эффективные, годовые и т. Д.

Различия между различными типами ставок, такими как номинальные и реальные, основаны на нескольких ключевых экономических факторах. Но в то время как эти технические переменные могут показаться тривиальными, кредитные учреждения и розничные торговцы используют преимущества общего незнания общественности этих различий, чтобы сгребать сотни миллиардов долларов за эти годы. Таким образом, те, кто понимает разницу между номинальными и реальными процентными ставками, сделали важный шаг к тому, чтобы стать более умными потребителями и инвесторами.

Номинальная процентная ставка

Номинальная процентная ставка является концептуально простейшим типом процентной ставки. Это просто заявленная процентная ставка по данной облигации или займа. Этот тип процентной ставки называется ставкой купона для инвестиций с фиксированным доходом, так как это гарантированная эмитентом процентная ставка, которая традиционно была отпечатана на купонах, которые были погашены держателями облигаций.

Номинальная процентная ставка - это, по сути, фактическая денежная цена, которую заемщики платят кредиторам за использование своих денег. Если номинальная ставка по кредиту составляет 5%, то заемщики могут рассчитывать заплатить 5 долларов США за каждые 100 долларов, которые они им предоставили.

Реальная процентная ставка

Реальная процентная ставка немного сложнее номинальной ставки, но все еще довольно проста. Номинальная процентная ставка не отражает всю историю, потому что инфляция снижает покупательную способность кредитора или инвестора, чтобы они не могли покупать ту же сумму товаров или услуг при выплате или погашении с определенной суммой денег, как они могут сейчас.

Реальная процентная ставка названа так потому, что в ней указывается «реальная» ставка, которую получает кредитор или инвестор после инфляции; то есть процентная ставка, которая превышает уровень инфляции. Если облигация, составляющая ежегодно, имеет номинальный доход 6%, а уровень инфляции - 4%, реальная процентная ставка составляет всего 2%.

Реальная процентная ставка может считаться фактической математической ставкой, по которой инвесторы и кредиторы увеличивают свою покупательную способность с помощью своих облигаций и займов. Возможно, что реальные процентные ставки будут отрицательными, если уровень инфляции превысит номинальную ставку инвестиций. Например, облигация с номинальной ставкой 3% будет иметь реальную процентную ставку -1%, если уровень инфляции составляет 4%. Таким образом, сравнение реальных и номинальных процентных ставок может быть суммировано в этом уравнении:

Номинальная процентная ставка - Инфляция = Реальная процентная ставка

Из этой формулы могут быть получены несколько экономических условий, что кредиторы, заемщики и инвесторы может использовать для принятия более обоснованных финансовых решений.

• Реальные процентные ставки могут быть не только положительными или отрицательными, но также могут быть выше или ниже номинальных ставок. Номинальные процентные ставки превысят реальные ставки, когда уровень инфляции является положительным числом (как это обычно бывает). Но реальные ставки также могут превышать номинальные ставки в периоды дефляции.

• В гипотезе утверждается, что уровень инфляции движется в тандеме с номинальными процентными ставками с течением времени, а это означает, что реальные процентные ставки становятся стабильными в течение более длительных периодов времени. Таким образом, инвесторы с более длинными временными горизонтами могут более точно оценивать свои инвестиционные доходы по скорректированной с учетом инфляции основе.

Эффективная процентная ставка

Еще один тип процентной ставки, который должны знать инвесторы и заемщики, называется эффективной ставкой, которая учитывает уступчивость.

Например, если облигация платит 6% годовых и составляет два раза в год, то инвестор, который инвестирует 1 000 долларов в эту облигацию, получит 30 долларов США после первых 6 месяцев (1 000 000 долларов США) и 30 долларов США. 90 процентов после следующих 6 месяцев (1 030 x 03). Инвестор получил в общей сложности 60 долларов. 90 за год, что означает, что, хотя номинальная ставка составляла 6%, эффективная ставка составляла 6,09%.

С математической точки зрения разница между номинальной и эффективной ставками увеличивается с увеличением количества периодов рецептуры в течение определенного периода. Обратите внимание, что правила, касающиеся того, как рассчитывается и рекламируется AER на финансовом продукте, менее строги, чем для годовой процентной ставки (APR).

Применения

Главным преимуществом знания разницы между номинальными, реальными и эффективными ставками является то, что он позволяет потребителям принимать более эффективные решения относительно своих кредитов и инвестиций.

Например, кредит с частыми рецептурами будет более дорогим, чем тот, который собирается ежегодно. Помните об этих различиях при покупке ипотеки.

Понимание процентных ставок также относится к инвестированию. Облигация, которая платит только 1% реальной процентной ставки, может не стоить времени инвесторам, если они будут стремиться к увеличению своих активов с течением времени. Эти ставки эффективно раскрывают истинный доход, который будет вывешен инвестициями с фиксированным доходом и реальной стоимостью заимствований для отдельного лица или бизнеса.

Инвесторы, которые ищут защиту от инфляции в аренде с фиксированным доходом, могут обращаться к таким инструментам, как казначейские ценные бумаги, защищенные от инфляции (TIPS), которые платят процентную ставку, индексированную для инфляции. Кроме того, взаимные фонды инвестируют в облигации, ипотечные кредиты и старшие обеспеченные кредиты, которые платят плавающие процентные ставки, которые периодически корректируются с текущими ставками.

Нижняя линия

Процентные ставки можно разбить на несколько подкатегорий, которые включают в себя различные факторы, такие как инфляция. Умные инвесторы знают, что они могут смотреть за номинальную или купонную ставку облигации или займа, чтобы убедиться, что она соответствует их инвестиционным целям. Обратитесь к своему финансовому консультанту, если вам нужны профессиональные консультации по процентным ставкам и инвестициям, которые не отстают от инфляции.