Номинальная и реальная процентные ставки. Номинальная и реальная ставка по вкладу Чему равна реальная ставка процента

Инфляционные процессы обесценивают инвестиции, поэтому решения на рынке ссудного капитала принимаются с учетом не только номинальной, но и реальной ставки процента. Номинальная ставка процента - это текущая рыночная ставка, не учитывающая уровень инфляции. Реальная ставка процента - это номинальная ставка за вычетом ожидаемых (предполагаемых) темпов инфляции. Различие между номинальной и реальной процентной ставкой приобретает смысл только в условиях инфляции (повышения общего уровня цен) или дефляции (снижения общего уровня цен).

Американский экономист Ирвинг Фишер выдвинул гипотезу относительно связи между номинальной и реальной ставкой. Она получила название эффект Фишера , который означает следующее: номинальная ставка процента изменяется так, чтобы реальная ставка оставалась неизменной: i = r + π e ,

где i – номинальная ставка процента, r - реальная ставка процента, π е – ожидаемый темп инфляции в процентах.

Различие между номинальной и реальной ставкой процента важно для понимания того, как заключаются контракты в экономике с нестабильным общим уровнем цен. Таким образом, понять процесс принятия инвестиционных решений невозможно, игнорируя различие между номинальной и реальной ставкой процента.

6. Дисконтирование и принятие инвестиционных решений

Основной капитал является производственным фактором длительного пользования, в связи с этим особую важность в функционировании рынка основного капитала приобретает фактор времени. С экономической точки зрения одинаковые суммы, имеющие разную временную локализацию, отличаются по размерам.

Что означает получить 100 долл. через 1 год? Это (при рыночной ставке, например, 10%) равнозначно тому, как если бы сегодня положить 91 долл. в банк на срочный депозит. За год на эту сумму «набежали» бы проценты и тогда через год можно было бы получить 100 долл. Иными словами, сегодняшняя стоимость будущих (полученных через 1 год) 100 долларов равна 91 доллару. При тех же условиях 100 долл., полученные через 2 года, сегодня стоят 83 долл.

Сопоставлять денежные суммы, получаемые в разное время, позволяет разработанный экономистами метод дисконтирования. Дисконтирование - это специальный прием для соизмерения текущей (сегодняшней) и будущей ценности денежных сумм.

Будущая ценность сегодняшней суммы денег рассчитывается по формуле:

где t - количество лет, r - ставка процента.

Сегодняшняя ценность будущей суммы денег (текущая дисконтированная стоимость )рассчитывается по формуле:

Пример.

Допустим, если вложить сегодня 5 млн. долл. в основной капитал, то можно построить завод по производству хозяйственной посуды, и в течение будущих 5 лет получать ежегодно 1200 тыс. долл. Выгодный ли это инвестиционный проект? (за 5 лет будет ли получено 6 млн. долл., будет ли прибыль равна 1 млн. долл.?)

Просчитаем два варианта. Ставка процента по безрисковым активам, допустим, в первом случае составляет 2%. Используем ее в качестве ставки дисконтирования, или нормы дисконта. Во втором варианте ставка дисконтирования с учетом рисков составляет 4%.

При ставке дисконтирования 2%текущая дисконтированная стоимость составит 5,434 млн. долл.:

при ставке дисконтирования 4% она равна 4,932 млн. долл.

Далее необходимо сравнить две величины: величину инвестиций (С) и сумму текущей дисконтированной стоимости (PV ), т.е. определить чистую дисконтированную стоимость (NPV ). Она представляет собой разницу между дисконтированной суммой ожидаемых доходов и издержками на инвестиции: NPV = PV - С.

Инвестирование имеет смысл только когда, когда NPV > 0. В нашем примере чистая дисконтированная ценность при ставке 2% составит: 5,434 млн. - 5 млн. = 0,434 млн. долл., а при ставке 4% - отрицательную величину: 4,932 - 5 = -0,068 млн. долл. При таких условиях критерий чистой дисконтированной ценности показывает нецелесообразность осуществления проекта.

Таким образом, процедура дисконтирования помогает хозяйствующим субъектам осуществить рациональный экономический выбор.

Процент – это абсолютная величина. Например, если одолжено 20 000, а должник должен вернуть 21 000, то процент равен 21000-20000=1000.

Ставка (норма) ссудного процента – цена за пользование деньгами - это определённый процент от суммы денег. Определяется в точке равновесия спроса и предложения денег.

Ставка процента равна .

Очень часто в хозяйственной практике для удобства, когда говорят про ссудный процент, имеет в виду ставку процента.

Различают номинальную и реальную ставки процента. Когда говорят о процентных ставках, то имеют ввиду реальные процентные ставки. Однако реальные ставки не могут быть непосредственно наблюдаемы. Заключая кредитный договор, мы получаем информацию о номинальных процентных ставках.

Номинальная ставка(i) – количественное выражение процентной ставки с учётом действующих цен. Ставка по которой выдаётся заём. Номинальная ставка всегда больше нуля (кроме бесплатного займа).

Номинальная процентная ставка – это процент в денежном выражении. Например, если по годовой ссуде в 10000 ден.ед., выплачивается 1200 ден.ед. в качестве процента, то номинальная процентная ставка составит 12% годовых. Получив по ссуде доход 1200 ден.ед., станет ли кредитор богаче? Это будет зависеть от того, как в течение года изменились цены. Если годовая инфляция составила 8%, то реально доход кредитора увеличился только на 4% .

Реальная ставка(r) = номинальная ставка – уровень инфляции. Реальная ставка банковского процента может равняться нули и даже иметь отрицательное значение.

Реальная процентная ставка – это увеличение реального богатства, выраженное в приросте покупательной способности инвестора или кредитора, или обменный курс, по которому сегодняшние товары и услуги, реальные блага, обмениваются на будущие товары и услуги. То, что рыночная норма процента испытает непосредственное влияние инфляционных процессов первым предположил И.Фишер, который определял номинальную ставку процента и ожидаемого темпа инфляции.

Взаимосвязь между ставками может быть представлена следующим выражением:

i=r+e, где i – номинальная, или рыночная, ставка процента, r - реальная ставка процента,

е – темп инфляции.

Только в особых случаях, когда на денежном рынке нет повышения цен (е=0), реальная и номинальная процентные ставки совпадают. Уравнение показывает, что номинальная процентная ставка может изменяться вследствие изменений реальной процентной ставки процента или вследствие изменения инфляции. Так как заемщик и кредитор не знают, какие темпы примет инфляция, то они исходят из ожидаемых темпов инфляции. Уравнение обретает вид:

i=r+e е , где e е ожидаемый темп инфляции.

Это уравнение известно, как эффект Фишера. Его суть в том, что номинальная процентная ставка определяется не фактическим темпом инфляции, так как он не известен, а ожидаемым темпом инфляции. Динамика же номинальной процентной ставки повторяет движение ожидаемого темпа инфляции. Необходимо подчеркнуть, что при формировании рыночной ставки процента имеет значение именно ожидаемый темп инфляции в будущем с учетом срока погашения долгового обязательства, а не фактическая ставка инфляции в прошлом.

Если непредвиденная инфляция имеет место, то заемщики выигрывают за счет кредиторов, так как возвращают кредит обесценившимися деньгами. В случае дефляции кредитор выиграет за счет заемщика.

Иногда может сложиться ситуация, когда реальные процентные ставки по кредитам имеют отрицательное значение. Это может произойти в случае превышения темпов инфляции темпов роста номинальной ставки. Отрицательные процентные ставки могут установиться в период галопирующей инфляции или при гиперинфляции, а также в период экономического спада, когда спрос на кредиты падает и номинальные процентные ставки понижаются. Положительные реальные процентные ставки означают рост доходов кредиторов. Это происходит, если инфляция снижает реальную стоимость займа (полученного кредита).

Процентные ставки могут быть фиксированными и плавающими.

Фиксированная процентная ставка устанавливается на весь период пользования заемными средствами без одностороннего права ее пересмотра.

Плавающая процентная ставка – это ставка по средне- и долгосрочным кредитам, которая складывается из двух частей: подвижной основы, которая меняется в соответствии с рыночной конъюнктурой и фиксированной величины, обычной неизменной в течение всего периода кредитования или обращения долговых ценных бумаг.

УРАВНЕНИЕ ФИШЕРА уравнение обмена, главное уравнение количественной теории денег, положенной в основу современного монетаризма, который трактует деньги как основной элемент рыночного хозяйства. Согласно уравнению Фишера произведение величины денежной массы на скорость обращения денег равно произведению уровня цен на объем национального продукта:

где М - количество денег в обращении; V - скорость обращения денег; Р - уровень цен; Q - объем (количество) товаров.

В своей книге «Покупательная сила денег» (1911) Ирвинг Фишер анализировал влияние изменения структуры платежей в хозяйстве на скорость обращения денег. Он пришел к выводу, что ценовые сдвиги изменяют спрос на деньги, а следовательно, меняется количество денег, необходимых для обращения. Эта трактовка активно используется современными монетаристами при построении теории спроса на деньги.

Принято оценивать процентную ставку в двух проекциях: номинального и реального значения.

Сущность номинальной ставки

Номинальная процентная ставка отражает текущее положение стоимости активов. Главным отличием ее от реальной ставки является независимость от рыночной конъюнктуры. Номинальная ставка в денежном выражении отражает стоимость капитала без учета инфляционных процессов. Реальная же ставка, в противоположность номинальной, демонстрирует значение стоимости финансовых ресурсов с учетом значения инфляции.

Исходя из определения данного понятия видно, что номинальная процентная ставка не учитывает изменение роста цен и прочие финансовые риски. Номинальная ставка может быть учтена участниками рынка только в качестве ознакомительного значения.

Математический эффект номинальной ставки

Зависимость номинальной и реальной ставок получила свое математическое отражение в уравнении Фишера. Выглядит данная математическая модель следующим образом:

Реальная ставка + Ожидаемый темп инфляции = Номинальная ставка

Эффект Фишера математически описывается так: Номинальная ставка меняется на величину, при которой реальная ставка остается без изменения.

Значение при формировании рыночной ставки имеет именно будущий темп инфляции с учетом срока выплаты долгового требования, а не фактическая ставка, которая была в прошлом.

Равенство номинальной ставки и реальной возможно только при полном отсутствии дефляции или инфляции. Такое положение дел практически нереально и рассматривается в науке лишь в виде идеальных условий функционирования рынка капиталов.

Номинальная ставка сложных процентов

Чаще всего номинальная процентная ставка применяется при кредитовании. Это обусловлено динамичным и конкурентным рынком кредитов. Определение стоимости капитала в рамках кредитных линий оценивается на основании срока займа, валюты и правовых особенностей заимствования. Банки, стараясь минимизировать свои риски, предпочитают кредитовать клиентов, при долгосрочном сотрудничестве, в иностранной валюте, а при краткосрочном — в отечественной.

Для того, чтобы грамотно оценить предполагаемый доход от использования финансовых средств на длительный период времени, экономисты советуют учитывать схему сложных процентов. При начислении прибыли методом сложных процентов в начале каждого нового нормативного периода начисляется прибыль на сумму, полученную по итогам прошлого периода.

Любой рыночный механизм в условиях переменчивой конъюнктуры, особенно такой, какой является отечественная экономика, всегда сопряжен с высокими рисками. Будь то кредитный договор или инвестирование в ценные бумаги, открытие нового бизнеса или депозитарное сотрудничество с банком. Всегда оценивая потенциальную прибыль необходимо обращать внимание на внешние факторы и реальное состояние рынка. Основываясь только на номинальной доходности можно принять неправильное, заведомо невыгодное или даже потенциально провальное финансовое решение.

Когда говорят о процентных ставках, они обычно имеют в виду реальные процентные ставки в отличие от номинальных. Однако реальные ставки не могут быть непосредственно наблюдаемы. Заключая кредитный договор или просматривая финансовые бюллетени, мы получаем информацию прежде всего о номинальных процентных ставках.

Номинальная процентная ставка - это процент в денежном выражении.

Например, если по годовой ссуде в 1000 долл. выплачивается 120 долл. в качестве процента, то номинальная процентная ставка составит 12% годовых.

Получив по ссуде доход в 120 долл., станет ли кредитор богаче? Это зависит от того, как в течение года изменились цены. Если цены выросли на 8%, то реальный доход кредитора увеличился только на 4% (12%-8%=4%).

Реальная процентная ставка - это увеличение реального богатства, выраженное в приросте покупательной способности инвестора или кредитора, или обменный курс, по которому сегодняшние товары и услуги, реальные блага, обмениваются на будущие товары и услуги. По сути, реальная процентная ставка - это номинальная ставка, скорректированная с учетом изменения цен.

Приведенные выше определения дают нам возможность рассмотреть взаимосвязь между номинальной и реальной ставками процента и инфляцией.

Она может быть выражена формулой

i = r + р, (1.1)

где i - номинальная ставка процента;

r - реальная ставка процента;

р- темп инфляции.

Данное уравнение показывает, что номинальная процентная ставка может изменяться по двум причинам: вследствие изменений реальной ставки процента и (или) вследствие изменения темпов инфляции.

Реальные процентные ставки во времени меняются очень медленно, так как изменения номинальных процентных ставок вызываются изменениями темпов инфляции.

Увеличение темпа инфляции на 1% вызывает повышение номинальной ставки на 1%.

Когда заемщик и кредитор договариваются о номинальной ставке, они не знают, какие темпы примет инфляция по окончании договора. Они исходят из ожидаемых темпов инфляции. Уравнение приобретает вид:

i = r + р e . (1.2)

Это уравнение известно как уравнение Фишера, или эффект Фишера. Его суть в том, что номинальная процентная ставка определяется не фактическим темпом инфляции, поскольку он еще не известен, а ожидаемым темпом инфляции (р e ).

Динамика номинальной процентной ставки повторяет движение ожидаемого темпа инфляции.

Поскольку невозможно точно определить будущий темп инфляции, постольку ставки корректируются по фактическому уровню инфляции. Ожидания совпадают с текущим опытом.

Если уровень инфляции в будущем изменится, то возникнут отклонения фактических темпов от ожидаемых.

Они называются показателем непредвиденных темпов инфляции и могут быть выражены как разность между будущими фактическими темпами и ожидаемыми темпами инфляции (р - р e ).

Если непредвиденные темпы инфляции равны нулю (р = р "), то ни кредитор, ни заемщик ничего не теряют и не выигрывают от инфляции.

Если же непредвиденная инфляция имеет место (р - р " > 0 ), то заемщики выигрывают за счет кредиторов, так как возвращают кредит обесценившимися деньгами.

В случае непредвиденной дефляции ситуация будет обратной: кредитор выиграет за счет заемщика.

Из вышесказанного можно выделить три важных момента: 1) номинальные процентные ставки включают надбавку или премию на ожидаемую инфляцию; 2) вследствие непредвиденной инфляции эта надбавка может оказаться недостаточной; 3) в результате возникнет эффект перераспределения доходов между кредиторами и заемщиками.

На эту проблему можно взглянуть и с другой стороны - с точки зрения реальных процентных ставок. В этой связи возникает два новых понятия:

- ожидаемая реальная процентная ставка - реальная ставка процента, которую ожидает заемщик и кредитор при предоставлении кредита. Она определяется ожидаемым уровнем инфляции ( r = i - р e );
- фактическая реальная процентная ставка. Она определяется фактическим уровнем инфляции (r = i - р ).

Поскольку кредитор рассчитывает получить доход, номинальная ставка процента по новым кредитам и займам должна быть на таком уровне, который обеспечит хорошие перспективы реального дохода в соответствии с текущими оценками будущего уровня инфляции.

Отклонения фактической реальной ставки от ожидаемой будут зависеть от точности прогноза будущих темпов инфляции.

При этом на ряду с точностью прогнозов существует трудность в измерении реальной ставки. Она состоит в измерении инфляции, выборе индекса цен. В этом вопросе нужно исходить из того, как в конечном счете будут использоваться полученные средства. Если доходы по кредитам предназначены для финансирования будущего потребления, то подходящим измерителем дохода будет индекс потребительских цен. Если фирме для финансирования оборотного капитала нужно оценить реальную стоимость заемных средств, то адекватным станет индекс оптовых цен.

Когда темпы инфляции превышают темпы роста номинальной ставки, реальная процентная ставка будет отрицательной (меньше нуля). Хотя обычно номинальные ставки растут при росте темпов инфляции, известны периоды падения реальных процентных ставок ниже нуля.

Отрицательные реальные ставки сдерживают кредитование. В то же время они стимулируют займы, потому что заемщик выигрывает то, что проигрывает кредитор.

При каких условиях и почему отрицательная реальная ставка существует на финансовых рынках? Отрицательные реальные ставки на некоторое время могут установиться:

- в период галопирующей инфляции или гиперинфляции кредиторы предоставляют кредиты, даже если реальные ставки отрицательные, поскольку получать некоторый номинальный доход лучше, чем держать наличные деньги;
- в период экономического спада, когда спрос на кредиты падает и номинальные процентные ставки понижаются;
- при высокой инфляции, чтобы обеспечить доходы кредиторам. Заемщики не смогут брать кредиты по таким высоким ставкам, особенно если они предполагают, что темпы инфляции вскоре замедляется. При этом ставки по долгосрочным кредитам могут быть ниже уровня инфляции, поскольку на финансовых рынках будут ожидать падения краткосрочных ставок;
- если инфляция не носит устойчивого характера. В условиях действия золотого стандарта фактический темп инфляции может оказаться выше ожидаемого, и номинальные процентные ставки будут недостаточно высоки: «инфляция застает купцов врасплох».

Положительные реальные процентные ставки означают рост доходов кредиторов. Тем не менее, если процентные ставки растут или падают в соответствии с инфляцией, то кредитор несет потенциальные потери в приросте капитала. Это происходит в следующих случаях:

1) инфляция снижает реальную стоимость займа (полученного кредита). Домовладелец, получивший ссуду по закладной, обнаружит, что размер его долга уменьшается в реальном выражении. Если рыночная стоимость его дома повышается, а номинальная стоимость его закладной остается такой же, домовладелец получает выгоду от уменьшающейся реальной реальной стоимости своего долга. Кредитор понесет потери капитала;
2) рыночная стоимость ценных бумаг, таких, как государственные облигации, падает, если повышается рыночная номинальная ставка процента, и, наоборот, повышается, если процентная ставка падает.

Процент - это абсолютная величина. Например, если одолжено 20 000, а должник должен вернуть 21 000, то процент равен 21000-20000=1000.

Ставка (норма) ссудного процента - цена за пользование деньгами - это определённый процент от суммы денег. Определяется в точке равновесия спроса и предложения денег.

Номинальная ставка (i) - количественное выражение процентной ставки с учётом действующих цен. Ставка по которой выдаётся заём. Номинальная ставка всегда больше нуля (кроме бесплатного займа).

Номинальная процентная ставка - это процент в денежном выражении. Например, если по годовой ссуде в 10000 ден.ед., выплачивается 1200 ден.ед. в качестве процента, то номинальная процентная ставка составит 12% годовых. Получив по ссуде доход 1200 ден.ед., станет ли кредитор богаче? Это будет зависеть от того, как в течение года изменились цены. Если годовая инфляция составила 8%, то реально доход кредитора увеличился только на 4% .

Реальная ставка(r) = номинальная ставка - уровень инфляции. Реальная ставка банковского процента может равняться нули и даже иметь отрицательное значение.

Реальная процентная ставка - это увеличение реального богатства, выраженное в приросте покупательной способности инвестора или кредитора, или обменный курс, по которому сегодняшние товары и услуги, реальные блага, обмениваются на будущие товары и услуги. То, что рыночная норма процента испытает непосредственное влияние инфляционных процессов первым предположил И. Фишер , который определял номинальную ставку процента и ожидаемого темпа инфляции.

Взаимосвязь между ставками может быть представлена следующим выражением:

i = r + e, где i - номинальная, или рыночная, ставка процента, r - реальная ставка процента,

е - темп инфляции.

i = r + e е , где e е ожидаемый темп инфляции.

Это уравнение известно, как эффект Фишера . Его суть в том, что номинальная процентная ставка определяется не фактическим темпом инфляции, так как он не известен, а ожидаемым темпом инфляции. Динамика же номинальной процентной ставки повторяет движение ожидаемого темпа инфляции. Необходимо подчеркнуть, что при формировании рыночной ставки процента имеет значение именно ожидаемый темп инфляции в будущем с учетом срока погашения долгового обязательства, а не фактическая ставка инфляции в прошлом.

Процентные ставки могут быть фиксированными и плавающими.

Плавающая процентная ставка - это ставка по средне- и долгосрочным кредитам, которая складывается из двух частей: подвижной основы, которая меняется в соответствии с рыночной конъюнктурой и фиксированной величины, обычной неизменной в течение всего периода кредитования или обращения долговых